Представьте в виде произведения 12х+48у

Чтобы представить выражение \( 12x + 48y \) в виде произведения, мы можем воспользоваться общим множителем. Давайте разберем это шаг за шагом. ### Шаг 1: Найдите общий множитель Первым делом нужно определить общий множитель для чисел 12 и 48. - Разложим 12 на множители: \[ 12 = 2^2 \times 3 \] - Теперь разложим 48 на множители: \[ 48 = 2^4 \times 3 \] Теперь определим наибольший общий делитель (НОД). Наибольший общий делитель будет состоять из минимальных степеней каждого множителя, который встречается в обоих числах: - \( 2^2 \) (минимальная степень 2) - \( 3^1 \) (минимальная степень 3) Итак, НОД: \[ \text{НОД}(12, 48) = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12 \] ### Шаг 2: Вынесите общий множитель Теперь мы можем вынести 12 как общий множитель из обеих частей выражения: \[ 12x + 48y = 12(x) + 12(4y) \] Теперь можем записать это как: \[ 12(x + 4y) \] ### Шаг 3: Запишите окончательный ответ Таким образом, итоговое выражение в виде произведения будет: \[ 12(x + 4y) \] ### Заключение Мы представили выражение \( 12x + 48y \) в виде произведения общего множителя 12 и суммы \( x + 4y \). Это помогает увидеть структуру выражения и понять, как можно работать с подобными задачами. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимость в помощи с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!