Для решения задачи нам нужно найти синус смежного угла (C), зная, что угол (C) равен (30^\circ), а угол (A) равен (90^\circ).
Шаг 1: Понятие смежных углов
Смежные углы — это углы, которые в сумме равны (180^\circ). Это значит, что если у нас есть угол (C), то смежный угол к нему обозначим как (C').
Шаг 2: Вычисление угла (C')
Сначала найдем смежный угол (C'):
[
C' = 180^\circ - C
]
Подставим значение угла (C):
[
C' = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ
]
Шаг 3: Нахождение синуса угла (C')
Теперь, чтобы найти синус смежного угла (C') (то есть угла (150^\circ)), нам нужно использовать свойства тригонометрии. Мы знаем, что:
[
\sin(180^\circ - x) = \sin(x)
]
Это означает, что:
[
\sin(150^\circ) = \sin(30^\circ)
]
Шаг 4: Значение (\sin(30^\circ))
Синус угла (30^\circ) равен:
[
\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}
]
Шаг 5: Заключение
Таким образом, нам нужно синус смежного угла (C' = 150^\circ):
[
\sin(150^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}
]
Ответ: синус смежного угла (C) равен (\frac{1}{2}).
