Чтобы вычислить подъемную силу дирижабля, нам нужно воспользоваться принципом архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа). В случае дирижабля, который наполнен водородом, подъемная сила будет равна весу воздуха, вытесненного дирижаблем.
Давайте разберем решение шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем вес вытесненного воздуха.
Объем дирижабля: ( V = 2780 , \text{м}^3 )
Плотность воздуха: Средняя плотность воздуха при нормальных условиях (0 °C и 101325 Па) составляет примерно ( \rho_{воздуха} = 1.225 , \text{кг/м}^3 ).
Вес вытесненного воздуха: Для того чтобы найти вес вытесненного воздуха, умножим объем на плотность воздуха:
[
F_{выт} = V \cdot \rho_{воздуха} = 2780 , \text{м}^3 \cdot 1.225 , \text{кг/м}^3
]
Давайте произведем вычисления:
[
F_{выт} = 2780 \cdot 1.225 \approx 3405.5 , \text{кг} \quad (это , вес , в , кг)
]
Шаг 2: Преобразуем вес вытесненного воздуха в подъемную силу.
Подъемная сила (в Ньютонах) равна весу вытесненного воздуха, умноженному на ускорение свободного падения (( g )), которое обычно равно ( 9.81 , \text{м/с}^2 ):
[
F_{подъем} = F_{выт} \cdot g = 3405.5 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2
]
Выполним вычисление:
[
F_{подъем} \approx 3405.5 \cdot 9.81 \approx 33334.1 , \text{Н}
]
Ответ:
Подъемная сила дирижабля объемом 2780 м³, заполненного водородом, приблизительно равна 33334.1 Н.
Это значение означает, что дирижабль способен подниматься, если вес его конструкции (плюс дополнительно загруженные предметы) ниже этой подъемной силы.
