В этой задаче нам необходимо выявить предложение с нарушением видо-временной соотнесённости глагольных форм. Давайте проанализируем каждое утверждение.
"А. С. Пушкин подвергает своего героя испытаниям и этим раскрыл истинную сущность Евгения."
Здесь мы имеем две части: "подвергает" (настоящее время) и "раскрыл" (прошедшее время). Нарушение заключается в том, что действие второго глагола (раскрыл) не согласуется с тем, что действие первого глагола (подвергает) происходит в настоящем. Это предложение имеет нарушение видо-временной соотнесённости."Папа читает газету и пьёт кофе."
Оба глагола в этом предложении используются в настоящем времени и согласуются по времени и виду. Здесь нет нарушения."Автор рассказывает интересные факты из истории праздника и показывает, как его отмечают жители страны."
Как и в предыдущем примере, все глаголы находятся в настоящем времени и согласуются друг с другом. Таким образом, здесь нет нарушения."Андрей пошёл на войну, потому что мечтал прославиться."
Здесь "пошёл" (прошедшее время) и "мечтал" (прошедшее время) согласуются, так как оба действия происходят в прошлом. Нарушения также нет.
Вывод:
Первое предложение "А. С. Пушкин подвергает своего героя испытаниям и этим раскрыл истинную сущность Евгения." содержит нарушение видо-временной соотнесённости между действиями, поэтому именно оно подлежит выделению в данной задаче.