Тест по геометрии для 8 класса: Центральный и вписанный углы, хорды
Вопрос 1:
Какой угол называется центральным?
- A) Угол, образованный двумя радиусами окружности
- B) Угол, образованный двумя хордой и радиусом
- C) Угол, заключенный между двумя хордами
- D) Угол, образованный двумя касательными к окружности
Ответ: A
Вопрос 2:
Какой угол называется вписанным?
- A) Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность
- B) Угол, образованный двумя радиусами
- C) Угол, который равен половине центрального угла
- D) Угол, образованный хордой и касательной
Ответ: A
Вопрос 3:
Какова связь между центральным и вписанным углом, заключающим одну и ту же дугу?
- A) Вписанный угол равен центральному углу
- B) Вписанный угол в два раза больше центрального угла
- C) Центральный угол в два раза больше вписанного угла
- D) Они всегда равны нулю
Ответ: C
Вопрос 4:
Если длина хорды равна 10 см, а радиус окружности равен 6 см, какой угол (в градусах) будет центральным, если хордой отсекается дуга?
- A) 60°
- B) 90°
- C) 120°
- D) 180°
Ответ: B (применяя теорему косинусов)
Вопрос 5:
Какой угол, вписанный в окружность, считается равным 30°?
- A) Центральный угол для той же дуги равен 30°
- B) Центральный угол для той же дуги равен 60°
- C) Центральный угол для той же дуги равен 90°
- D) Такой угол не существует
Ответ: B (вписанный угол равен половине центрального)
Вопрос 6:
Что происходит с вписанным углом, если одну из его сторон продлить за пределы окружности?
- A) Угол увеличивается
- B) Угол уменьшается
- C) Угол по-прежнему остается равным
- D) Угол становится равным 90°
Ответ: C (угол остается равным, т.к. он все равно заключен между сторонами)
Вопрос 7:
Если угол между хордой и касательной к окружности равен 45°, какой угол будет вписанным, если основание этого угла лежит на этой же хорде?
- A) 22.5°
- B) 45°
- C) 90°
- D) 135°
Ответ: A (вписанный угол равен половине угла)
Вопрос 8:
Какой длины будет дуга, соответствующая центральному углу 90°, если радиус окружности равен 4 см?
- A) 2π см
- B) 4π см
- C) 6π см
- D) 8π см
Ответ: A (длина дуги = (π * R * угол)/180°)
Вопрос 9:
При каком условии хорды A B и C D являются параллельными?
- A) Если их длины равны
- B) Если они перпендикулярны радиусам
- C) Если вертикальные углы равны
- D) Если центральные углы, соответствующие этим хордом, равны
Ответ: D
Вопрос 10:
Какой угол образуется между двумя радиусами, проведенными к концам хорды, если хорда разделяет окружность на две равные части?
- A) 90°
- B) 180°
- C) 0°
- D) Зависит от длины хорды
Ответ: A
Итоги теста
Обратите внимание, что правильные ответы могут варьироваться в зависимости от конкретных условий и точности измерений. Ученикам рекомендуется использовать графическую наглядность для понимания концепций.
