Рассчитайте подъёмную силу воздушного шара, заполненного водородом. Объём воздушного шара 120 м3. Ускорение свободного падения 10Н/кг. Плотность водорода примите за 0,09 кг/м3.
Чтобы рассчитать подъёмную силу воздушного шара, заполненного водородом, нам нужно использовать принцип Архимеда, который утверждает, что на объект, погруженный в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненной им среды. В данном случае, средой будет воздух.
Шаги решения:
Определение веса вытесненного воздуха. Для этого нам нужна плотность воздуха. Обычно плотность воздуха при нормальных условиях составляет примерно 1,3 кг/м³.
Мы можем рассчитать вес вытесненного воздуха с помощью формулы: \[ F_{воздуха} = V \cdot \rho_{воздуха} \cdot g \] где:
- \( V \) — объём шара (120 м³),
- \( \rho_{воздуха} \) — плотность воздуха (примерно 1,3 кг/м³),
- \( g \) — ускорение свободного падения (10 Н/кг).
Подставим значения: \[ F_{воздуха} = 120 \, \text{м}³ \cdot 1,3 \, \text{кг/м}³ \cdot 10 \, \text{Н/кг} \] \[ F_{воздуха} = 120 \cdot 1,3 \cdot 10 = 1560 \, \text{Н} \]
Определение веса водорода в воздушном шаре. Теперь нужно рассчитать вес водорода, который находится внутри шара. Мы используем ту же формулу: \[ F_{водорода} = V \cdot \rho_{водорода} \cdot g \] где:
- \( \rho_{водорода} = 0,09 \, \text{кг/м}³ \).
Таким образом, подставим значения: \[ F_{водорода} = 120 \, \text{м}³ \cdot 0,09 \, \text{кг/м}³ \cdot 10 \, \text{Н/кг} \] \[ F_{водорода} = 120 \cdot 0,09 \cdot 10 = 108 \, \text{Н} \]
Расчёт подъёмной силы. Подъёмная сила \( F_{подъём} \) равна разности между весом вытесненного воздуха и весом водорода в шаре: \[ F_{подъём} = F_{воздуха} - F_{водорода} \] Подставляем найденные значения: \[ F_{подъём} = 1560 \, \text{Н} - 108 \, \text{Н} = 1452 \, \text{Н} \]
Ответ:
Подъёмная сила воздушного шара, заполненного водородом, составляет 1452 Н.
Таким образом, данный шар будет иметь возможность подниматься в воздух, так как подъёмная сила больше веса водорода внутри него.
