х+2у=5 у+6 х/4+ ————— = 3 3

Давайте решим систему уравнений, которая появляется в вашей задаче. У нас есть два уравнения:

1. \( x + 2y = 5 \)
2. \( \frac{x}{4} + \frac{y + 6}{3} = 3 \)

Шаг 1: Решим первое уравнение

Начнем с первого уравнения: \[ x + 2y = 5 \]

Мы можем выразить \( x \) через \( y \): \[ x = 5 - 2y \]

Шаг 2: Подставим значение \( x \) во второе уравнение

Теперь, когда мы выразили \( x \), подставим это значение во второе уравнение: \[ \frac{(5 - 2y)}{4} + \frac{y + 6}{3} = 3 \]

Шаг 3: Упрощаем второе уравнение

Теперь нужно решить уравнение: \[ \frac{(5 - 2y)}{4} + \frac{y + 6}{3} = 3 \]

Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 3 — 12. Умножим каждую часть уравнения на 12: \[ 12 \left(\frac{(5 - 2y)}{4}\right) + 12 \left(\frac{y + 6}{3}\right) = 12 \cdot 3 \]

Получим: \[ 3(5 - 2y) + 4(y + 6) = 36 \]

Шаг 4: Раскроем скобки

Раскроем скобки: \[ 15 - 6y + 4y + 24 = 36 \]

Соберем подобные: \[ 15 + 24 - 6y + 4y = 36 \] \[ 39 - 2y = 36 \]

Шаг 5: Найдем значение \( y \)

Теперь найдем \( y \): \[ -2y = 36 - 39 \] \[ -2y = -3 \] \[ y = \frac{-3}{-2} \] \[ y = \frac{3}{2} \]

Шаг 6: Найдем значение \( x \)

Теперь, когда мы знаем \( y \), подставим это значение обратно в уравнение для \( x \): \[ x = 5 - 2\left(\frac{3}{2}\right) \] \[ x = 5 - 3 \] \[ x = 2 \]

Решение

Итак, мы нашли значение \( x \) и \( y \):

• \( x = 2 \)
• \( y = \frac{3}{2} \)

Итог

Решение системы уравнений: \[ \begin{align*} x &= 2 \\ y &= \frac{3}{2} \end{align*} \]

Если есть дополнительные вопросы или требуется дальнейшее изучение, дайте знать!