9х-4(х-7)≥-3

Давайте решим неравенство \( 9x - 4(x - 7) \geq -3 \) пошагово, чтобы понять, как это сделать.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем скобки в выражении \( -4(x - 7) \):

\[ -4(x - 7) = -4x + 28 \]

Теперь подставим это в неравенство:

\[ 9x - 4x + 28 \geq -3 \]

Шаг 2: Упростим выражение

Теперь упростим левую часть:

\[ (9x - 4x) + 28 \geq -3 \]

Это дает нам:

\[ 5x + 28 \geq -3 \]

Шаг 3: Изолируем \( x \)

Дальше мы хотим изолировать \( x \). Для этого вычтем 28 из обеих сторон неравенства:

\[ 5x + 28 - 28 \geq -3 - 28 \]

Это упрощается до:

\[ 5x \geq -31 \]

Шаг 4: Разделим на 5

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны неравенства на 5. При делении на положительное число знак неравенства не меняется:

\[ x \geq -\frac{31}{5} \]

Шаг 5: Приведем к десятичной форме (по желанию)

Мы можем записать \(-\frac{31}{5}\) в десятичной форме:

\[ -\frac{31}{5} = -6.2 \]

Ответ

Таким образом, решение неравенства будет:

\[ x \geq -6.2 \]

Заключение

Мы определили, что \( x \) должно быть больше или равно \(-6.2\). Это значит, что любое значение \( x \) начиная с \(-6.2\) и выше будет удовлетворять нашему первоначальному неравенству.