1/7:х=-5/14

Давайте решим уравнение \( \frac{1}{7} : x = -\frac{5}{14} \) и разберем все шаги, чтобы вы могли понять процесс решения.

Шаг 1: Понять операцию

В этом уравнении мы видим деление. Чтобы упростить его, мы можем переписать его в виде умножения. Деление на число можно заменить умножением на его обратное. В данном случае:

\[ \frac{1}{7} : x = -\frac{5}{14} \] можно переписать как: \[ \frac{1}{7} = -\frac{5}{14} \cdot x \]

Шаг 2: Изолировать переменную x

Теперь, чтобы найти \( x \), мы умножим обе стороны уравнения на \( -\frac{14}{5} \) — это обратное значение для \(-\frac{5}{14}\):

\[ x = \frac{1}{7} \cdot \left(-\frac{14}{5}\right) \]

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь выполним умножение дробей. У умножения дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель:

\[ x = \frac{1 \cdot (-14)}{7 \cdot 5} = \frac{-14}{35} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь у нас есть дробь \(\frac{-14}{35}\). Чтобы её упростить, мы найдем общий делитель. Число 14 и 35 делится на 7:

\[ x = \frac{-14 \div 7}{35 \div 7} = \frac{-2}{5} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( \frac{1}{7} : x = -\frac{5}{14} \) даёт:

\[ x = -\frac{2}{5} \]

Вы можете проверить правильность ответа, подставив значение \( x \) обратно в исходное уравнение.