Перед пикником Суфия и Наташа зашли в магазин за продуктами. Сумма покупки составила 460 460 рублей, при этом Суфия заплатила 25 % 25% этой суммы, а за остальное рассчиталась…
Перед пикником Суфия и Наташа зашли в магазин за продуктами. Сумма покупки составила 460 460 рублей, при этом Суфия заплатила 25 % 25% этой суммы, а за остальное рассчиталась Наташа. После пикника Суфия отдала Наташе 54 54 рубля. Сколько ещё рублей Суфия должна отдать Наташе, чтобы их затраты на продукты стали равными?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Определим, сколько заплатила каждая из девушек.
Сначала найдем, сколько заплатила Суфия: \[ \text{Суфия заплатила} = 25\% \text{ от } 460 \text{ рублей} \] Для вычисления 25% от 460 рублей, умножим 460 на 0.25: \[ \text{Суфия заплатила} = 460 \times 0.25 = 115 \text{ рублей} \]
Теперь найдем, сколько заплатила Наташа: \[ \text{Наташа заплатила} = 460 - \text{Суфия заплатила} = 460 - 115 = 345 \text{ рублей} \]
Определим, сколько на самом деле должна Суфия, чтобы их расходы стали равными.
На данный момент Суфия потратила 115 рублей, а Наташа 345 рублей. Чтобы их расходы стали равными, Суфия должна заплатить Наташе часть своей доли. Давайте обозначим сумму, которую Суфия должна отдать Наташе как X:
После этой суммы их затраты равны: \[ 115 + X = 345 - X \]
Решим это уравнение для X:
Сначала сложим X с обеих сторон уравнения: \[ 115 + X + X = 345 \] \[ 115 + 2X = 345 \]
Теперь вычтем 115 из обеих сторон: \[ 2X = 345 - 115 \] \[ 2X = 230 \]
Разделим обе стороны на 2: \[ X = 115 \]
Таким образом, Суфия должна отдать Наташе 115 рублей, чтобы их затраты на продукты стали равными.
Проверим:
После передачи 115 рублей, Суфия потратит: \[ 115 + 115 = 230 \text{ рублей} \] А Наташа потратит: \[ 345 - 115 = 230 \text{ рублей} \]
Теперь обе потратили по 230 рублей, что подтверждает правильность нашего вычисления.
Ответ: Суфия должна отдать Наташе 115 рублей.
