Найдите скалярное произведение векторов a → a и b → , b , если ∣ a → ∣ = 2 , ∣ a ∣=2, ∣ b → ∣ = 3 ∣ b ∣=3 и косинус угла между векторами равен 0 , 3. 0

Для нахождения скалярного произведения векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), мы можем использовать формулу для скалярного произведения, которая выражается через длины векторов и косинус угла между ними:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta) \]

где:

• \(|\vec{a}|\) — длина вектора \(\vec{a}\),
• \(|\vec{b}|\) — длина вектора \(\vec{b}\),
• \(\cos(\theta)\) — косинус угла между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

• \(|\vec{a}| = 2\)
• \(|\vec{b}| = 3\)
• \(\cos(\theta) = 0.3\)

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу.

1. Вычисляем скалярное произведение: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta) = 2 \cdot 3 \cdot 0.3 \]

2. Считаем произведение: \[ 2 \cdot 3 = 6 \] \[ 6 \cdot 0.3 = 1.8 \]

Итак, скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 1.8 \]

Таким образом, итоговое значение скалярного произведения равно 1.8.