Найдите скалярное произведение векторов a → a и b → , b , если ∣ a → ∣ = 2 , ∣ a ∣=2, ∣ b → ∣ = 3 ∣ b ∣=3 и косинус угла между векторами равен 0 , 3. 0

Для нахождения скалярного произведения векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), мы можем использовать формулу для скалярного произведения, которая выражается через длины векторов и косинус угла между ними: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta) \] где: - \(|\vec{a}|\) — длина вектора \(\vec{a}\), - \(|\vec{b}|\) — длина вектора \(\vec{b}\), - \(\cos(\theta)\) — косинус угла между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Из условия задачи у нас есть следующие данные: - \(|\vec{a}| = 2\) - \(|\vec{b}| = 3\) - \(\cos(\theta) = 0.3\) Теперь мы можем подставить эти значения в формулу. 1. Вычисляем скалярное произведение: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta) = 2 \cdot 3 \cdot 0.3 \] 2. Считаем произведение: \[ 2 \cdot 3 = 6 \] \[ 6 \cdot 0.3 = 1.8 \] Итак, скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 1.8 \] Таким образом, итоговое значение скалярного произведения равно 1.8.