Цена на валь­ трап сна­ ча­ ла по­ ни­ зи­ лась на 25%, после чего по­ ни­ зи­ лась еще на 20%. Най­ ди­ те раз­ ность между пер­ во­ на- чаль­ ной и ко­ неч­ ной ценой, если после всех пре­ вра­ ще­ ний валь­ трап стал сто­ ить 12000 р

Чтобы решить задачу, начнем с анализа всех данных и шагов, которые необходимо выполнить. 1. **Исходные данные:** - Конечная цена вальтрапа после двух снижений составляет 12000 рублей. - Первое снижение цены составило 25%. - Второе снижение цены составило 20%. 2. **Обозначим начальную цену вальтрапа как \( x \)**. 3. **Первое снижение цены:** - После снижения на 25% цена станет: \[ x - 0.25x = 0.75x \] То есть, цена после первого снижения равна 75% от начальной цены. 4. **Второе снижение цены:** - После второго снижения на 20% новая цена станет: \[ 0.75x - 0.20 \cdot 0.75x = 0.75x \cdot 0.80 = 0.60x \] То есть, цена после второго снижения составляет 60% от первоначальной цены. 5. **Зная, что конечная цена равна 12000 рублей, можем записать уравнение:** \[ 0.60x = 12000 \] 6. **Решим это уравнение для нахождения начальной цены \( x \):** \[ x = \frac{12000}{0.60} = 20000 \] Таким образом, первоначальная цена вальтрапа равна 20000 рублей. 7. **Теперь найдем разность между первоначальной и конечной ценой:** \[ \text{Разность} = x - 12000 = 20000 - 12000 = 8000 \] 8. **Ответ:** Разность между первоначальной и конечной ценой составляет 8000 рублей. ### Итог: Первоначальная цена вальтрапа была 20000 рублей, а после всех снижений он стал стоить 12000 рублей. Разница между этими ценами составляет 8000 рублей.