Цена на валь­ трап сна­ ча­ ла по­ ни­ зи­ лась на 25%, после чего по­ ни­ зи­ лась еще на 20%. Най­ ди­ те раз­ ность между пер­ во­ на- чаль­ ной и ко­ неч­ ной ценой, если…

Чтобы решить задачу, начнем с анализа всех данных и шагов, которые необходимо выполнить.

1. Исходные данные:

   • Конечная цена вальтрапа после двух снижений составляет 12000 рублей.
   • Первое снижение цены составило 25%.
   • Второе снижение цены составило 20%.

2. Обозначим начальную цену вальтрапа как \( x \).

3. Первое снижение цены:

   • После снижения на 25% цена станет: \[ x - 0.25x = 0.75x \] То есть, цена после первого снижения равна 75% от начальной цены.

4. Второе снижение цены:

   • После второго снижения на 20% новая цена станет: \[ 0.75x - 0.20 \cdot 0.75x = 0.75x \cdot 0.80 = 0.60x \] То есть, цена после второго снижения составляет 60% от первоначальной цены.

5. Зная, что конечная цена равна 12000 рублей, можем записать уравнение: \[ 0.60x = 12000 \]

6. Решим это уравнение для нахождения начальной цены \( x \): \[ x = \frac{12000}{0.60} = 20000 \] Таким образом, первоначальная цена вальтрапа равна 20000 рублей.

7. Теперь найдем разность между первоначальной и конечной ценой: \[ \text{Разность} = x - 12000 = 20000 - 12000 = 8000 \]

8. Ответ: Разность между первоначальной и конечной ценой составляет 8000 рублей.

Итог:

Первоначальная цена вальтрапа была 20000 рублей, а после всех снижений он стал стоить 12000 рублей. Разница между этими ценами составляет 8000 рублей.