Для решения задачи о вычислении объёма технического этанола, который можно получить из древесины, следуем пошагово, начиная с определения количества целлюлозы в древесине.
Шаг 1: Определим массу целлюлозы
Древесина имеет массу 2 тонны, что равняется 2000 кг. Поскольку содержится 45% целлюлозы, можем вычислить массу целлюлозы:
[
\text{Масса целлюлозы} = \text{Масса древесины} \times \frac{45}{100} = 2000 , \text{кг} \times 0.45 = 900 , \text{кг}
]
Шаг 2: Рассчитаем теоретически возможный выход этанола
На первой стадии реакции из целлюлозы образуется этанол, и выход продукта реакции составляет 75%. Таким образом, теоретически возможный выход этанола из 900 кг целлюлозы определяется следующим образом:
- Рассчитаем, сколько этанола можно получить из 900 кг целлюлозы.
- Обычно из 1 кг целлюлозы можно получить 0.51 кг этанола. Соответственно, теоретически возможный выход составит:
[
\text{Теоретически возможный выход этанола} = 900 , \text{кг} \times 0.51 = 459 , \text{кг}
]
Шаг 3: Применим выход на первой стадии
Теперь мы применим выход на первой стадии (75%) к нашему теоретически возможному выходу:
[
\text{Выход этанола после первой стадии} = 459 , \text{кг} \times \frac{75}{100} = 344.25 , \text{кг}
]
Шаг 4: Применим выход на второй стадии
Выход на второй стадии составляет 60%. Применим его к полученному количеству этанола после первой стадии:
[
\text{Финальный выход этанола} = 344.25 , \text{кг} \times \frac{60}{100} = 206.55 , \text{кг}
]
Шаг 5: Переведём массу этанола в объём
Теперь переведём массу этанола в объём, учитывая плотность этанола (0.7 г/см³ или 700 г/л). Для этого используем следующие вычисления:
Сначала конвертируем массу в граммы:
[
206.55 , \text{кг} = 206550 , \text{г}
]
Теперь найдём объём:
[
\text{Объём этанола} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} = \frac{206550 , \text{г}}{0.7 , \text{г/см}^3} \approx 295078.57 , \text{см}^3
]
Переведем это значение в литры, учитывая что 1 литр = 1000 см³:
[
\text{Объём этанола в литрах} \approx 295.08 , \text{л}
]
Ответ
При гнилых условиях можно получить приблизительно 295.08 литров технического этанола из 2 тонн древесины, содержащей 45% целлюлозы, с учетом указанных выходов на обеих стадиях реакции.
