Корень из 48

Чтобы вычислить корень из 48, давайте разберем это шаг за шагом. 1. **Запишем выражение:** \(\sqrt{48}\) 2. **Разложим число под корнем на множители:** Сначала найдем простые множители числа 48. 48 можно разложить следующим образом: \[ 48 = 16 \times 3 = 4 \times 4 \times 3 \] А еще проще: \[ 48 = 2^4 \times 3^1 \] Это означает, что 48 состоит из 4 двойк и одной тройки. 3. **Применяем свойства корней:** По свойству корней, мы можем разбить корень на части, если сможем: \[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} \] Или, используя разложение на множители: \[ \sqrt{48} = \sqrt{2^4 \times 3} = \sqrt{2^4} \times \sqrt{3} \] 4. **Вычисляем корень:** Зная, что \(\sqrt{2^4} = 2^2 = 4\), получаем: \[ \sqrt{48} = 4 \times \sqrt{3} \] 5. **Запишем финальный ответ:** Таким образом, корень из 48 можно представить как: \[ \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \] Теперь вы понимаете, как мы пришли к ответу! Если есть какие-то вопросы или необходимы дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!