Первые 315 км автомобиль ехал со скоростью 105 км/ч, следующие 165 км со скоростью 55 км/ч, а последние 180 км со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля (км/ч) на…

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, необходимо сначала определить общее расстояние и общее время, затраченное на поездку. Затем средняя скорость рассчитывается по формуле:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]

Шаг 1: Определение расстояний и скоростей

Согласно условиям задачи, общее расстояние состоит из трех частей:

1. Первые 315 км со скоростью 105 км/ч.
2. Следующие 165 км со скоростью 55 км/ч.
3. Последние 180 км со скоростью 90 км/ч.

Шаг 2: Нахождение общего расстояния

Общее расстояние можно найти, сложив все части:

\[ \text{Общее расстояние} = 315 \, \text{км} + 165 \, \text{км} + 180 \, \text{км} = 660 \, \text{км} \]

Шаг 3: Нахождение времени для каждой части пути

Теперь нужно найти время, затраченное на каждую часть пути. Время можно найти по формуле:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

1. Для первых 315 км: \[ t_1 = \frac{315 \, \text{км}}{105 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч} \]

2. Для следующих 165 км: \[ t_2 = \frac{165 \, \text{км}}{55 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч} \]

3. Для последних 180 км: \[ t_3 = \frac{180 \, \text{км}}{90 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч} \]

Шаг 4: Нахождение общего времени

Теперь найдём общее время, сложив все время:

\[ \text{Общее время} = t_1 + t_2 + t_3 = 3 \, \text{ч} + 3 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} = 8 \, \text{ч} \]

Шаг 5: Нахождение средней скорости

Теперь, когда мы знаем общее расстояние и общее время, можем найти среднюю скорость:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{660 \, \text{км}}{8 \, \text{ч}} = 82.5 \, \text{км/ч} \]

Ответ

Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 82.5 км/ч.