Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, необходимо сначала определить общее расстояние и общее время, затраченное на поездку. Затем средняя скорость рассчитывается по формуле:
[
\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}}
]
Шаг 1: Определение расстояний и скоростей
Согласно условиям задачи, общее расстояние состоит из трех частей:
- Первые 315 км со скоростью 105 км/ч.
- Следующие 165 км со скоростью 55 км/ч.
- Последние 180 км со скоростью 90 км/ч.
Шаг 2: Нахождение общего расстояния
Общее расстояние можно найти, сложив все части:
[
\text{Общее расстояние} = 315 , \text{км} + 165 , \text{км} + 180 , \text{км} = 660 , \text{км}
]
Шаг 3: Нахождение времени для каждой части пути
Теперь нужно найти время, затраченное на каждую часть пути. Время можно найти по формуле:
[
\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}
]
Для первых 315 км:
[
t_1 = \frac{315 , \text{км}}{105 , \text{км/ч}} = 3 , \text{ч}
]
Для следующих 165 км:
[
t_2 = \frac{165 , \text{км}}{55 , \text{км/ч}} = 3 , \text{ч}
]
Для последних 180 км:
[
t_3 = \frac{180 , \text{км}}{90 , \text{км/ч}} = 2 , \text{ч}
]
Шаг 4: Нахождение общего времени
Теперь найдём общее время, сложив все время:
[
\text{Общее время} = t_1 + t_2 + t_3 = 3 , \text{ч} + 3 , \text{ч} + 2 , \text{ч} = 8 , \text{ч}
]
Шаг 5: Нахождение средней скорости
Теперь, когда мы знаем общее расстояние и общее время, можем найти среднюю скорость:
[
\text{Средняя скорость} = \frac{660 , \text{км}}{8 , \text{ч}} = 82.5 , \text{км/ч}
]
Ответ
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 82.5 км/ч.
