Луч света переходит из прозрачной среды в воздух при этом угол преломления в воздухе равен 45. Найдите под каким углом падает луч на границу раздела сред если показатель преломления среды n =√2

Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся законом Снеллиуса, который описывает преломление света на границе двух сред. Этот закон гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления этих сред. Формула закона Снеллиуса выглядит следующим образом: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] где: - \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (в данном случае это \( n = \sqrt{2} \)), - \( \theta_1 \) — угол падения (который нам нужно найти), - \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (воздух, его показатель можно принять равным 1), - \( \theta_2 \) — угол преломления (в данном случае 45°). ### Шаги решения: 1. **Запишем известные данные:** - \( n_1 = \sqrt{2} \) - \( n_2 = 1 \) - \( \theta_2 = 45° \) 2. **Находим \(\sin(\theta_2)\):** \[ \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] 3. **Подставим все известные значения в формулу закона Снеллиуса:** \[ \sqrt{2} \cdot \sin(\theta_1) = 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] 4. **Упростим уравнение:** \[ \sqrt{2} \cdot \sin(\theta_1) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] 5. **Разделим обе стороны на \(\sqrt{2}\):** \[ \sin(\theta_1) = \frac{1}{2} \] 6. **Теперь найдём угол \(\theta_1\):** Угол, при котором \(\sin(\theta_1) = \frac{1}{2}\), равен \(30°\). ### Ответ: Угол падения луча на границу раздела сред составляет \(30°\).