Задумали число . От этого числа отняли 187 , полученный результат умножили на 6 и получили треть задуманного числа . Найдите задуманное число

Давайте решим задачу пошагово.

1. Обозначим задуманное число как \( x \).

2. Запишем условия задачи:

   • От числа \( x \) отняли 187: \( x - 187 \).
   • Полученный результат умножили на 6: \( 6(x - 187) \).
   • Этот результат равен треть задуманного числа: \( \frac{x}{3} \).

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 6(x - 187) = \frac{x}{3} \]

3. Решим уравнение:
   • Сначала умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3 \cdot 6(x - 187) = x \]

\[ 18(x - 187) = x \]

4. Раскроем скобки:

\[ 18x - 18 \cdot 187 = x \]

\[ 18x - 3366 = x \]

5. Переносим все \( x \) в одну сторону:

\[ 18x - x = 3366 \]

\[ 17x = 3366 \]

6. Делим обе части на 17, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{3366}{17} \]

7. Выполним деление:

\[ x = 198 \]

Таким образом, задуманное число равно 198.

8. Проверим:
   • От 198 отнимаем 187: \( 198 - 187 = 11 \).
   • Умножаем результат на 6: \( 11 \times 6 = 66 \).
   • Находим треть от задуманного числа (198): \( \frac{198}{3} = 66 \).

Проверка подтверждает, что все условия выполнены.

Ответ: Задуманное число — 198.