Задумали число . От этого числа отняли 187 , полученный результат умножили на 6 и получили треть задуманного числа . Найдите задуманное число

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Обозначим задуманное число** как \( x \). 2. **Запишем условия задачи**: - От числа \( x \) отняли 187: \( x - 187 \). - Полученный результат умножили на 6: \( 6(x - 187) \). - Этот результат равен треть задуманного числа: \( \frac{x}{3} \). Теперь у нас есть уравнение: \[ 6(x - 187) = \frac{x}{3} \] 3. **Решим уравнение**: - Сначала умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3 \cdot 6(x - 187) = x \] \[ 18(x - 187) = x \] 4. **Раскроем скобки**: \[ 18x - 18 \cdot 187 = x \] \[ 18x - 3366 = x \] 5. **Переносим все \( x \) в одну сторону**: \[ 18x - x = 3366 \] \[ 17x = 3366 \] 6. **Делим обе части на 17, чтобы найти \( x \)**: \[ x = \frac{3366}{17} \] 7. **Выполним деление**: \[ x = 198 \] Таким образом, задуманное число равно **198**. 8. **Проверим**: - От 198 отнимаем 187: \( 198 - 187 = 11 \). - Умножаем результат на 6: \( 11 \times 6 = 66 \). - Находим треть от задуманного числа (198): \( \frac{198}{3} = 66 \). Проверка подтверждает, что все условия выполнены. **Ответ:** Задуманное число — 198.