В издательстве работают 30 человек , из них 10 человек посещают по истории , а 22 человека курсы рисования. Выбери верные утверждения. 1.Найдутся хотя бы двое сотрудников которые посещают оба курса. 2.Каждый сотрудник издательства посещает оба курса. 3.Если сотрудник издательства ходит на курс рисования, то он обязательно ходит на курс по истории. 4.Не найдётся 14 сотрудников которые посещают оба

Чтобы понять задачу, давайте выполним некоторые расчеты и проанализируем данные. У нас есть 30 человек, работающих в издательстве: - 10 человек посещают курсы по истории. - 22 человека посещают курсы рисования. Теперь, давайте рассмотрим каждый пункт утверждений: 1. **Найдутся хотя бы двое сотрудников, которые посещают оба курса.** Для начала, мы можем посчитать максимальное количество сотрудников, которые могут посещать оба курса. Если у нас 30 сотрудников и 10 сотрудников, которые посещают историю, то максимальное количество сотрудников, которые могут посещать историю и рисование одновременно, не может превышать 10. Следовательно, максимальное количество сотрудников, которые могут посещать оба курса, составляет 10. Теперь, если 22 человека посещают рисование, то нам нужно выяснить, сколько из них могут быть из тех, кто не посещает историю. Если все 10, посещающие историю, также посещают рисование, это составит 10, но у нас еще 12 мест для рисования (22 - 10 = 12). Таким образом, утверждение, что найдутся хотя бы двое сотрудников, посещающие оба курса, верно, так как максимум 10 человек могут посещать оба курса, и это утверждение может быть истинным. 2. **Каждый сотрудник издательства посещает оба курса.** Это утверждение неверно, так как у нас 30 сотрудников. Даже если 10 сотрудников посещают историю и 22 рисование, это не может означать, что все 30 сотрудников посещают оба курса. Это утверждение не может быть истинным. 3. **Если сотрудник издательства ходит на курс рисования, то он обязательно ходит на курс по истории.** Это утверждение тоже неверно. Мы уже знаем, что есть 22 человека, посещающих курсы рисования, и 12 из них могут не посещать курсы по истории. Таким образом, сотрудник, посещающий курс рисования, не обязан посещать курс истории. 4. **Не найдётся 14 сотрудников, которые посещают оба.** Мы выяснили, что максимум 10 человек могут посещать оба курса, так как 10 человек посещают историю. Следовательно, утверждение о том, что не найдется 14 сотрудников, посещающих оба курса, верно. Это максимальное количество 10 не может достигнуть 14. ### Итог: - Утверждение 1: Верно. - Утверждение 2: Неверно. - Утверждение 3: Неверно. - Утверждение 4: Верно. Таким образом, верными считаются утверждения 1 и 4.