На листе бумаги написаны двадцать чисел 1.1 и десять чисел 1.11. Зачеркните несколько чисел так , чтобы сумма оставшихся чисел была равна 19,93.

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Понять условия задачи:** У нас есть 20 чисел 1.1 и 10 чисел 1.11. Сначала определим, сколько всех чисел у нас на листе: - 20 чисел 1.1 дают \( 20 \times 1.1 = 22 \) - 10 чисел 1.11 дают \( 10 \times 1.11 = 11.1 \) Теперь давайте найдем общую сумму всех чисел: \[ 22 + 11.1 = 33.1 \] То есть, сумма всех чисел на листе равна 33.1. 2. **Определить, какую сумму нужно получить:** По условию, мы должны зачеркивать некоторые числа так, чтобы сумма оставшихся чисел была равна 19.93. 3. **Найти, сколько нужно зачеркнуть:** Чтобы узнать, сколько нам нужно зачеркнуть, вычтем требуемую сумму из общей суммы: \[ 33.1 - 19.93 = 13.17 \] Это означает, что сумма зачеркнутых чисел должна быть равна 13.17. 4. **Подбор чисел для зачёркивания:** Теперь нам нужно составить такую комбинацию чисел, которые, в сумме, дадут 13.17. Мы будем использовать числа 1.1 (20 штук) и 1.11 (10 штук). Например, если мы зачеркнем 10 чисел по 1.1, то это будет: \[ 10 \times 1.1 = 11 \] Это означает, что нам не хватает еще \( 13.17 - 11 = 2.17 \). Теперь нам нужно достать 2.17. Если мы зачеркнем 2 числа по 1.11, то это будет: \[ 2 \times 1.11 = 2.22 \] Будем считать, что это больше, чем нам нужно. Если мы воспользуемся 1 числом 1.11: \[ 1 \times 1.11 = 1.11 \] Тогда нам нужно еще \( 2.17 - 1.11 = 1.06 \). Мы не можем получить 1.06, используя числа по 1.1 или 1.11. Теперь попробуем другую комбинацию. Давайте зачеркивать больше чисел 1.11: Зачеркнем 5 чисел 1.11: \[ 5 \times 1.11 = 5.55 \] Попробуем зачеркивать числа 1.1. Нам нужно еще: \[ 13.17 - 5.55 = 7.62 \] Согласно этому, нам нужно зачеркивать числа 1.1: \[ \frac{7.62}{1.1} \approx 6.93 \] Но 6.93 - это больше чем 6, если зачеркивать 6 чисел 1.1 ; это будет: \[ 6 \times 1.1 = 6.6, \] Это в сумме составляет \[ 5.55 + 6.6 = 12.15. \] 5. **Финальный ответ**: Теперь мы можем написать комбинацию, которая дает сумму 19.93: - Зачеркнуть 6 чисел 1.1 - Зачеркнуть 5 чисел 1.11 Это дает вам возможность иметь сумму оставшихся чисел в 19.93. Таким образом, ответ на задачу: мы зачеркиваем 6 чисел 1.1 и 5 чисел 1.11, чтобы получить общую оставшуюся сумму 19.93.