2

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Дано: - Сообщение записано с помощью 16-символьного алфавита. - Объем сообщения составляет \( \frac{1}{16} \) часть мегабайта. ### Задача: Найти, сколько символов содержит сообщение. ### Решение: 1. **Понимание объема в байтах:** - 1 мегабайт (МБ) = 1024 килобайта (КБ). - 1 килобайт (КБ) = 1024 байта. - Следовательно, 1 мегабайт = \( 1024 \times 1024 = 1{,}048{,}576 \) байт. 2. **Объем сообщения:** - Объем сообщения составляет \( \frac{1}{16} \) от мегабайта. - Таким образом, объем сообщения в байтах: \[ \frac{1{,}048{,}576}{16} = 65{,}536 \, \text{байт} \] 3. **Использование 16-символьного алфавита:** - 16-символьный алфавит может быть представлен 4 битами (так как \( 2^4 = 16 \)). - 1 байт = 8 бит. - Таким образом, в 1 байте можно хранить \( \frac{8}{4} = 2 \) символа. 4. **Количество символов в сообщении:** - Поскольку каждый байт может хранить 2 символа, то общее количество символов: \[ 65{,}536 \times 2 = 131{,}072 \, \text{символов} \] ### Ответ: Сообщение содержит 131,072 символа.