2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Сообщение записано с помощью 16-символьного алфавита.
• Объем сообщения составляет \( \frac{1}{16} \) часть мегабайта.

Задача:

Найти, сколько символов содержит сообщение.

Решение:

1. Понимание объема в байтах:

   • 1 мегабайт (МБ) = 1024 килобайта (КБ).
   • 1 килобайт (КБ) = 1024 байта.
   • Следовательно, 1 мегабайт = \( 1024 \times 1024 = 1{,}048{,}576 \) байт.

2. Объем сообщения:

   • Объем сообщения составляет \( \frac{1}{16} \) от мегабайта.
   • Таким образом, объем сообщения в байтах:

   \[ \frac{1{,}048{,}576}{16} = 65{,}536 \, \text{байт} \]

3. Использование 16-символьного алфавита:

   • 16-символьный алфавит может быть представлен 4 битами (так как \( 2^4 = 16 \)).
   • 1 байт = 8 бит.
   • Таким образом, в 1 байте можно хранить \( \frac{8}{4} = 2 \) символа.

4. Количество символов в сообщении:

   • Поскольку каждый байт может хранить 2 символа, то общее количество символов:

   \[ 65{,}536 \times 2 = 131{,}072 \, \text{символов} \]

Ответ:

Сообщение содержит 131,072 символа.