-3×2/9+ 1 2/3×(-9/10)

Давайте решим данное выражение пошагово: ### Шаг 1: Преобразуем дробные числа Начнем с того, что преобразуем смешанное число \(1 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 2}{3} = \frac{5}{3} \] Теперь подставим это обратно в выражение: \[ -3 \times \frac{2}{9} + \frac{5}{3} \times \left(-\frac{9}{10}\right) \] ### Шаг 2: Решим каждое умножение Теперь рассчитаем первое умножение: \[ -3 \times \frac{2}{9} = -\frac{3 \cdot 2}{9} = -\frac{6}{9} \] Сократим дробь \( -\frac{6}{9} \): \[ -\frac{6}{9} = -\frac{2}{3} \] Теперь рассчитаем второе умножение: \[ \frac{5}{3} \times \left(-\frac{9}{10}\right) = -\frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 10} = -\frac{45}{30} \] Сократим дробь \( -\frac{45}{30} \): \[ -\frac{45}{30} = -\frac{3}{2} \] ### Шаг 3: Сложим оба результата Теперь подставим найденные значения обратно в выражение: \[ -\frac{2}{3} - \frac{3}{2} \] ### Шаг 4: Найдем общий знаменатель Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для \(3\) и \(2\) будет \(6\). Преобразуем каждую дробь: \[ -\frac{2}{3} = -\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{4}{6} \] \[ -\frac{3}{2} = -\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = -\frac{9}{6} \] Теперь мы можем сложить дроби с общим знаменателем: \[ -\frac{4}{6} - \frac{9}{6} = -\frac{4 + 9}{6} = -\frac{13}{6} \] ### Шаг 5: Запишем окончательный ответ Таким образом, значение выражения: \[ -3 \times \frac{2}{9} + 1 \frac{2}{3} \times \left(-\frac{9}{10}\right) = -\frac{13}{6} \] Или это можно представить в виде смешанного числа: \[ -2 \frac{1}{6} \] Это и есть окончательный ответ. Я надеюсь, что объяснения были полезны для вас! Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать.