-6×(-8/15)+(-6/13)×(-2 3/5)

Решим данное выражение пошагово, чтобы понять, как выполнять операции с дробями и числами.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

В выражении есть смешанное число \(-2 \frac{3}{5}\). Сначала преобразуем его в неправильную дробь: \[ -2 \frac{3}{5} = -\left(2 \cdot 5 + 3\right)/5 = -\frac{10 + 3}{5} = -\frac{13}{5} \]

Теперь у нас есть: \[ -6 \times \left(-\frac{8}{15}\right) + \left(-\frac{6}{13}\right) \times \left(-\frac{13}{5}\right) \]

Шаг 2: Вычисление первого произведения

Теперь начнем с первого слагаемого: \[ -6 \times \left(-\frac{8}{15}\right) = 6 \times \frac{8}{15} = \frac{6 \cdot 8}{15} = \frac{48}{15} \]

Упростим \(\frac{48}{15}\): \[ \frac{48}{15} = \frac{16}{5} \quad (\text{разделим числитель и знаменатель на 3}) \]

Шаг 3: Вычисление второго произведения

Теперь вычислим второе слагаемое: \[ \left(-\frac{6}{13}\right) \times \left(-\frac{13}{5}\right) = \frac{6 \cdot 13}{13 \cdot 5} = \frac{6}{5} \quad (\text{здесь } 13 \text{ в числителе и знаменателе сокращается}) \]

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь у нас есть два слагаемых: \[ \frac{16}{5} + \frac{6}{5} \]

Сложим дроби: \[ \frac{16 + 6}{5} = \frac{22}{5} \]

Ответ

Таким образом, результат выражения \(-6 \times \left(-\frac{8}{15}\right) + \left(-\frac{6}{13}\right) \times \left(-2 \frac{3}{5}\right)\) равен: \[ \frac{22}{5} \]

Если вам нужно другое объяснение или шаги, не стесняйтесь спрашивать!