5. Проходя через раствор электролита, ток силой 2,5 А за 1 час 20 мин выделяет 3,5 г металла. Найдите молярную массу эквивалента металла и электрохимический эквивалент.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулы, связанные с электролизом. Начнем с нахождения необходимых величин:
Шаг 1: Переведем время в часы
Дано время: 1 час 20 минут. Переведем это время в часы.
\[ 1 \text{ час} + 20 \text{ минут} = 1 + \frac{20}{60} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \text{ часа} \]
Шаг 2: Найдем общее количество заряда (Q), прошедшего через раствор
Сила тока (I) равна 2,5 А. Количество заряда можно вычислить по формуле:
\[ Q = I \cdot t \]
Подставим значения:
\[ Q = 2,5 \text{ А} \cdot \frac{4}{3} \text{ ч} = \frac{10}{3} \text{ Кл} \]
Шаг 3: Найдем количество вещества (n) металла
Теперь найдем количество вещества металла, выделившегося на электроде. Для этого используем закон Фарадея, который говорит о том, что масса (m) вещества, выделившегося на электроде, определяется по формуле:
\[ m = n \cdot M \]
где:
- \(n\) — количество электричества, прошедшее через раствор, в кулонах,
- \(M\) — молярная масса эквивалента металла.
Однако, для вычисления количества вещества (n) мы используем другую формулу:
\[ n = \frac{Q}{F} \]
где \(F\) — постоянная Фарадея (~96500 Кл/моль).
Подставим значения:
\[ n = \frac{\frac{10}{3}}{96500} \approx 3.45 \cdot 10^{-5} \text{ моль} \]
Шаг 4: Найдем молярную массу эквивалента металла (M)
Известно, что выделилось 3,5 г металла.
Используя формулу:
\[ M = \frac{m}{n} \]
где \(m = 3.5 \text{ г}\):
\[ M = \frac{3.5 \text{ г}}{3.45 \cdot 10^{-5} \text{ моль}} \approx 101.45 \text{ г/моль} \]
Шаг 5: Найдем электрохимический эквивалент (e)
Электрохимический эквивалент (e) вычисляется по формуле:
\[ e = \frac{m}{Q} \]
Подставляем значения:
\[ e = \frac{3.5 \text{ г}}{\frac{10}{3} \text{ Кл}} = \frac{3.5 \cdot 3}{10} = 1.05 \text{ г/Кл} \]
Ответ:
- Молярная масса эквивалента металла: примерно 101.45 г/моль
- Электрохимический эквивалент: 1.05 г/Кл
Таким образом, мы нашли как молярную массу эквивалента металла, так и его электрохимический эквивалент, воспользовавшись основными формулами из электролиза и законом Фарадея.
