Несжатое растровое изображение размером 256 × 256 пикселей занимает 32 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Для решения задачи давайте разберем информацию, которую мы имеем, и необходимые шаги по вычислению максимально возможного числа цветов в палитре изображения.

Дано:

• Размер изображения: 256 × 256 пикселей.
• Размер изображения в памяти: 32 Кбайт.

Найдем количество пикселей в изображении:

Сначала вычислим общее количество пикселей в изображении. Это можно сделать, умножив ширину на высоту:

\[ 256 \, \text{(ширина)} \times 256 \, \text{(высота)} = 65536 \, \text{пикселей} \]

Переведем размер изображения в биты:

Размер изображения в килобайтах нужно перевести в биты. Учитывая, что 1 Кбайт = 1024 байта и 1 байт = 8 бит, мы можем рассчитать общее количество бит:

\[ 32 \, \text{Кбайт} = 32 \times 1024 \, \text{байт} = 32768 \, \text{байт} \]

Тогда в битах это будет:

\[ 32768 \, \text{байт} \times 8 \, \text{бит/байт} = 262144 \, \text{бит} \]

Найдем количество бит на пиксель:

Чтобы узнать, сколько бит используется для кодирования каждого пикселя, поделим общее количество бит на общее количество пикселей:

\[ \text{Бит на пиксель} = \frac{262144 \, \text{бит}}{65536 \, \text{пикселей}} = 4 \, \text{бита/пиксель} \]

Рассчитаем максимально возможное число цветов:

Число цветов, которое может быть представлено с помощью определенного количества бит, вычисляется по формуле:

\[ \text{Число цветов} = 2^{\text{количество бит на пиксель}} \]

В нашем случае это:

\[ \text{Число цветов} = 2^4 = 16 \]

Ответ:

Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре изображения составляет 16.