а месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 5%. Еще через 20 дней цена начинает ежедневно возрастать на 2% от цены предыдущего дня. Какова…

Для решения данной задачи начнем с разбиения её на шаги.

Данные

1. Сперва цена возросла на 5%.
2. Через 20 дней после этого, цена начала увеличиваться ежедневно на 2%.
3. Через 6 дней после начала ежедневного роста цена составила 8500 рублей.

Шаг 1: Обозначим исходную цену

Пусть исходная цена шин будет \( P \).

Шаг 2: Увеличение цены на 5%

Цена спустя месяц (т.е. через 30 дней до начала декабря) увеличивается на 5%. Это можно записать как: \[ P_{1} = P + 0.05P = 1.05P \]

Шаг 3: Ежедневный рост в течение 20 дней

Пусть день начала ежедневного роста — это день 31. Дни 31 и 32 будут как раз первые два дня с новым ростом. Спустя 20 дней с учетом 5% прироста цена становится: \[ P_{2} = 1.05P \] На 31-й день (начало ежедневного роста) цена равна \( 1.05P \).

Шаг 4: Рост цены на 2% ежедневно

Каждый день цена растет на 2% от предыдущей цены. Мы знаем, что через 6 дней после начала этого роста цена составила 8500 рублей.

Таким образом, мы можем переписать это как: \[ P_{final} = P_{2} \times (1 + 0.02)^6 \]

Подставим значения: \[ 8500 = 1.05P \times (1.02)^6 \]

Шаг 5: Вычислим \( (1.02)^6 \)

Сначала найдем \( (1.02)^6 \): \[ (1.02)^6 \approx 1.1262 \]

Шаг 6: Подставим и решим уравнение

Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 8500 = 1.05P \times 1.1262 \] \[ 8500 = 1.18251P \] Теперь найдем \( P \): \[ P = \frac{8500}{1.18251} \approx 7195.68 \]

Шаг 7: Округление до целого числа

Округляем до целого числа: \[ P \approx 7196 \]

Ответ

Таким образом, изначальная стоимость автомобильных шин составляет 7196 рублей.