В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов в палитре уменьшилось с 16 777 216 до 256. Bo сколько раз при этом уменьшился информационный объём изображения? Ответ: информационный объём изображения уменьшился в раз(а).

Чтобы понять, насколько уменьшился информационный объем изображения при уменьшении количества цветов в палитре, давай разберемся с этим шаг за шагом. 1. **Изначальное количество цветов**: 16 777 216. Это число соответствует 24-битовому цвету, где каждый цвет формируется с использованием 8 бит для каждого из трех основных цветов (красный, зеленый, синий). Таким образом, 2^24 = 16 777 216. 2. **Уменьшенное количество цветов**: 256. Это число соответствует 8-битовому цвету, где каждый цвет формируется с использованием 8 бит для одного основного цвета или 256 возможных оттенков. 3. **Вычисление информационного объема**: - **Изначальный объем** (в битах): так как у нас 16 777 216 цветов, каждый из которых можно представить 24 битами, получится, что информационный объем 1 пикселя составит 24 бита. - **Новый объем** (в битах): с 256 цветами каждый цвет можно представить 8 битами, соответственно, информационный объем 1 пикселя составит 8 бит. 4. **Сравнение объемов**: - Для сравнения нужно взять отношение информационного объема старого изображения к новому: \[ \text{Отношение} = \frac{\text{24 бита}}{\text{8 бит}} = 3 \] 5. **Ответ**: Информационный объем изображения уменьшился в 3 раза. Таким образом, уменьшение количества цветов в палитре привело к уменьшению информационного объема изображения в 3 раза.