Хоккейные коньки в апреле стоили 4500 руб. В мае цену снизили на 20 %. В октябре цену повысили на 10 %. Сколько стали стоить коньки? Решение. реши систему уравнений 5х+2у=2 2х-у=-10

Чтобы решить задачу, начнём с истолкования и пошагового решения обеих частей. ### Часть 1: Хоккейные коньки 1. **Первоначальная цена**: 4500 руб. 2. **Снижение цены на 20% в мае**: - Рассчитаем 20% от 4500 рублей: \[ 20\% = 0.20 \times 4500 = 900 \text{ руб.} \] - Новая цена: \[ 4500 - 900 = 3600 \text{ руб.} \] 3. **Повышение цены на 10% в октябре**: - Рассчитаем 10% от 3600 рублей: \[ 10\% = 0.10 \times 3600 = 360 \text{ руб.} \] - Новая цена после повышения: \[ 3600 + 360 = 3960 \text{ руб.} \] **Ответ**: Коньки стали стоить 3960 рублей. --- ### Часть 2: Система уравнений Теперь перейдём к системе уравнений: 1. \(5x + 2y = 2\) 2. \(2x - y = -10\) Чтобы решить эту систему, используем метод подстановки или метод сложения. Здесь я предлагаю метод подстановки. **Шаг 1**: Выразим \(y\) из второго уравнения: \[ 2x - y = -10 \implies y = 2x + 10 \] **Шаг 2**: Подставим выражение для \(y\) в первое уравнение: \[ 5x + 2(2x + 10) = 2 \] Раскроем скобки: \[ 5x + 4x + 20 = 2 \] Сложим подобные члены: \[ 9x + 20 = 2 \] Теперь вычтем 20 из обеих сторон: \[ 9x = 2 - 20 \implies 9x = -18 \] Разделим обе стороны на 9: \[ x = -2 \] **Шаг 3**: Подставим полученное значение \(x\) обратно в уравнение для \(y\): \[ y = 2(-2) + 10 \implies y = -4 + 10 = 6 \] **Ответ**: \(x = -2\), \(y = 6\). Таким образом, мы решили обе задачи. Первая часть о стоимости хоккейных коньков и вторая часть — решение системы уравнений. Если возникнут дополнительные вопросы или нужно углубленное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!