Хоккейные коньки в апреле стоили 4500 руб. В мае цену снизили на 20 %. В октябре цену повысили на 10 %. Сколько стали стоить коньки? Решение. реши систему уравнений 5х+2у=2…

Чтобы решить задачу, начнём с истолкования и пошагового решения обеих частей.

Часть 1: Хоккейные коньки

1. Первоначальная цена: 4500 руб.

2. Снижение цены на 20% в мае:

   • Рассчитаем 20% от 4500 рублей: \[ 20\% = 0.20 \times 4500 = 900 \text{ руб.} \]
   • Новая цена: \[ 4500 - 900 = 3600 \text{ руб.} \]

3. Повышение цены на 10% в октябре:

   • Рассчитаем 10% от 3600 рублей: \[ 10\% = 0.10 \times 3600 = 360 \text{ руб.} \]
   • Новая цена после повышения: \[ 3600 + 360 = 3960 \text{ руб.} \]

Ответ: Коньки стали стоить 3960 рублей.

Часть 2: Система уравнений

Теперь перейдём к системе уравнений:

1. \(5x + 2y = 2\)
2. \(2x - y = -10\)

Чтобы решить эту систему, используем метод подстановки или метод сложения. Здесь я предлагаю метод подстановки.

Шаг 1: Выразим \(y\) из второго уравнения: \[ 2x - y = -10 \implies y = 2x + 10 \]

Шаг 2: Подставим выражение для \(y\) в первое уравнение: \[ 5x + 2(2x + 10) = 2 \] Раскроем скобки: \[ 5x + 4x + 20 = 2 \] Сложим подобные члены: \[ 9x + 20 = 2 \] Теперь вычтем 20 из обеих сторон: \[ 9x = 2 - 20 \implies 9x = -18 \] Разделим обе стороны на 9: \[ x = -2 \]

Шаг 3: Подставим полученное значение \(x\) обратно в уравнение для \(y\): \[ y = 2(-2) + 10 \implies y = -4 + 10 = 6 \]

Ответ: \(x = -2\), \(y = 6\).

Таким образом, мы решили обе задачи. Первая часть о стоимости хоккейных коньков и вторая часть — решение системы уравнений. Если возникнут дополнительные вопросы или нужно углубленное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!