найти напряжённость электрического поля в точке А, если известны следующие параметры: расстояние между зарядами r = 17 см, модуль заряда q = 80 нКл.
Для нахождения напряжённости электрического поля в точке А, создаваемого точечным зарядом, можно использовать формулу для напряжённости электрического поля (E) от точечного заряда:
\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]
где:
- \(E\) — напряжённость электрического поля,
- \(k\) — электростатическая постоянная, примерно равная \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н } \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- \(|q|\) — модуль заряда в кулонах,
- \(r\) — расстояние от заряда до точки, в которой измеряется поле, в метрах.
Шаг 1: Переводим параметры в нужные единицы.
Дано:
- \(r = 17 \, \text{см} = 0.17 \, \text{м}\)
- \(q = 80 \, \text{нКл} = 80 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\)
Шаг 2: Подставляем значения в формулу.
Теперь подставим известные нам значения в формулу:
\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н } \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \times 80 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{(0.17 \, \text{м})^2} \]
Шаг 3: Вычисляем.
Сначала вычислим \(r^2\):
\[ (0.17 \, \text{м})^2 = 0.0289 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим в формулу:
\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \times 80 \times 10^{-9}}{0.0289} \]
Выполним умножение числителя:
\[ 8.99 \times 10^9 \times 80 \times 10^{-9} = 719.2 \, \text{Н } \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ E = \frac{719.2}{0.0289} \approx 24881.3 \, \text{Н/Кл} \]
Шаг 4: Заключение.
Таким образом, напряжённость электрического поля в точке А составляет примерно \(24881.3 \, \text{Н/Кл}\).
