Чтобы решить задачу о том, сколько существует способов выбрать 2-х человек из 30, где один будет ответственным за дежурство, а другой — за полив растений, воспользуемся комбинаторикой.
Шаг 1: Понимание задачи
У нас имеется класс из 30 человек, и нам нужно выбрать 2 разных человека с определёнными ролями: один будет дежурным, а другой поливальщиком. Важно, что порядок выбора имеет значение, так как один выполняет одну функцию, а другой — другую.
Шаг 2: Определение способов выбора
Для первой роли (дежурный), мы можем выбрать любого из 30 человек. После того, как мы выбрали дежурного, у нас остаётся 29 человек, из которых мы можем выбрать поливальщика.
Шаг 3: Подсчет возможных комбинаций
- Выбор дежурного: 30 вариантов.
- Выбор поливальщика: 29 вариантов.
Общее количество способов выбрать двух человек (с учётом ролей) будет равно произведению количества способов выбрать дежурного на количество способов выбрать поливальщика:
[
30 \times 29 = 870
]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, существует 870 различных способов выбрать 2-х человек: ответственного за дежурство и ответственного за полив растений.
