На координатной прямой отмечены точки A(-6),B(3),C(6) и D(4).Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC
Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AD и BC, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Определим координаты середины отрезка AD
Сначала находим середину отрезка AD. Координаты точек A и D:
- A(-6)
- D(4)
Середина отрезка определяется по формуле:
\[ M_{AD} = \frac{x_A + x_D}{2} \]
Подставляем значения:
\[ M_{AD} = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]
Шаг 2: Определим координаты середины отрезка BC
Теперь найдем середину отрезка BC. Координаты точек B и C:
- B(3)
- C(6)
С середину отрезка находим по той же формуле:
\[ M_{BC} = \frac{x_B + x_C}{2} \]
Подставляем значения:
\[ M_{BC} = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \]
Шаг 3: Находим расстояние между серединами
Теперь нам нужно найти расстояние между точками M_{AD} и M_{BC}. Расстояние между двумя точками на координатной прямой вычисляется по формуле:
\[ d = |x_1 - x_2| \]
где \(x_1\) и \(x_2\) – это координаты наших точек. В нашем случае:
\[ x_1 = -1 \quad \text{(координата)} \, M_{AD} \] \[ x_2 = 4.5 \quad \text{(координата)} \, M_{BC} \]
Подставляем в формулу:
\[ d = |-1 - 4.5| = |-5.5| = 5.5 \]
Ответ
Таким образом, расстояние между серединами отрезков AD и BC равно \(5.5\) единиц.
