На координатной прямой отмечены точки A(-6),B(3),C(6) и D(4).Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AD и BC, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Определим координаты середины отрезка AD Сначала находим середину отрезка AD. Координаты точек A и D: - A(-6) - D(4) Середина отрезка определяется по формуле: \[ M_{AD} = \frac{x_A + x_D}{2} \] Подставляем значения: \[ M_{AD} = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \] ### Шаг 2: Определим координаты середины отрезка BC Теперь найдем середину отрезка BC. Координаты точек B и C: - B(3) - C(6) С середину отрезка находим по той же формуле: \[ M_{BC} = \frac{x_B + x_C}{2} \] Подставляем значения: \[ M_{BC} = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \] ### Шаг 3: Находим расстояние между серединами Теперь нам нужно найти расстояние между точками M_{AD} и M_{BC}. Расстояние между двумя точками на координатной прямой вычисляется по формуле: \[ d = |x_1 - x_2| \] где \(x_1\) и \(x_2\) – это координаты наших точек. В нашем случае: \[ x_1 = -1 \quad \text{(координата)} \, M_{AD} \] \[ x_2 = 4.5 \quad \text{(координата)} \, M_{BC} \] Подставляем в формулу: \[ d = |-1 - 4.5| = |-5.5| = 5.5 \] ### Ответ Таким образом, расстояние между серединами отрезков AD и BC равно \(5.5\) единиц.