Давайте решим задачу шаг за шагом.
Понимание условия:
У нас есть две коробки с карандашами, в которых в сумме 60 карандашей. В первой коробке карандашей в 4 раза меньше, чем во второй.Обозначение переменных:
Пусть количество карандашей во второй коробке обозначим как \( x \). Тогда количество карандашей в первой коробке будет \( \frac{x}{4} \), поскольку в ней в 4 раза меньше карандашей.Составление уравнения:
Мы знаем, что сумма карандашей в обеих коробках равна 60: \[ \frac{x}{4} + x = 60 \]Упрощение уравнения:
Приведём уравнение к общему знаменателю. Поскольку в первой части у нас дробь, умножим всё уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ x + 4x = 240 \] Это упрощается до: \[ 5x = 240 \]Решение уравнения:
Теперь решим для \( x \): \[ x = \frac{240}{5} = 48 \]Ответ:
Таким образом, во второй коробке 48 карандашей.Находим количество карандашей в первой коробке:
Теперь мы можем найти, сколько карандашей в первой коробке. Подставим \( x \) обратно: \[ \text{Количество карандашей в первой коробке} = \frac{48}{4} = 12 \]Проверка:
Давайте проверим: 12 (первая коробка) + 48 (вторая коробка) = 60. Условие выполняется.
Итог:
Вторая коробка содержит 48 карандашей, а первая — 12 карандашей.