Чтобы решить задачу (-\frac{4}{9} \times \left(-\frac{15}{26}\right)), следуем пошагово:
Шаг 1: Умножение дробей
Когда мы умножаем дроби, мы просто перемножаем числители и знаменатели. То есть:
[
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
]
В нашем случае:
- Числитель: (-4 \times -15)
- Знаменатель: (9 \times 26)
Шаг 2: Умножаем числители
(-4) и (-15) оба отрицательные, а умножение двух отрицательных чисел дает положительное число. Поэтому:
[
-4 \times -15 = 60
]
Шаг 3: Умножаем знаменатели
Теперь умножим знаменатели (9) и (26):
[
9 \times 26 = 234
]
Шаг 4: Записываем результат
Теперь мы можем записать наше произведение:
[
-\frac{4}{9} \times \left(-\frac{15}{26}\right) = \frac{60}{234}
]
Шаг 5: Сокращение дроби
Следующий шаг — сократить полученную дробь. Для этого нужно найти общий делитель числителя и знаменателя.
60 и 234 делятся на 6:
[
60 \div 6 = 10
]
[
234 \div 6 = 39
]
Таким образом, сокращенная дробь будет:
[
\frac{10}{39}
]
Ответ
Итак, ответ на задачу (-\frac{4}{9} \times \left(-\frac{15}{26}\right)) равен:
[
\frac{10}{39}
]
