Баскетболист бросает мяч в кольцо до 1 попадает попадание при каждом отдельном броске 0 8 найдите вероятность что ему потребуется более 5

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать понятие вероятности. Начнем с выявления данных:

• Вероятность того, что баскетболист попадет в кольцо с одного броска, равна \( p = 0.8 \).
• Вероятность того, что он не попадет, равна \( q = 1 - p = 0.2 \).

Сначала нам нужно определить, сколько бросков ему нужно сделать, чтобы попасть в кольцо хотя бы один раз. В данной задаче мы ищем вероятность того, что ему потребуется более 5 бросков, чтобы хотя бы один раз попасть в кольцо.

1. Понимание задачи

Вероятность того, что баскетболист не попадет в кольцо за 5 бросков, составит: \[ P(\text{не попасть за 5 бросков}) = q^5 = 0.2^5 \]

2. Вычисление вероятности

Теперь вычислим \( 0.2^5 \): \[ 0.2^5 = 0.00032 \] Таким образом, вероятность того, что баскетболист не попадет ни разу за 5 бросков, составляет \( 0.00032 \).

3. Найдем вероятность того, что для попадания ему потребуется более 5 бросков

Вероятность того, что ему нужно больше 5 бросков (то есть он не попадет в кольцо за 5 бросков) запишем как: \[ P(\text{больше 5 бросков}) = P(\text{не попасть за 5 бросков}) = 0.2^5 = 0.00032 \]

Заключение

Таким образом, вероятность того, что баскетболисту потребуется более 5 бросков, чтобы попасть хотя бы один раз в кольцо, равна \( 0.00032 \) или \( 0.032\% \).

Это значит, что вероятность того, что он не попадает ни разу за первые 5 попыток, крайне мала.