найдите корень уравнения 1/3х-4=1/4х-11

Давайте решим уравнение \( \frac{1}{3}x - 4 = \frac{1}{4}x - 11 \) пошагово.

Шаг 1: Приведение подобный членов

Начнем с того, что нужно избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{4}\). Общий знаменатель будет 12.

Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

\[ 12 \left( \frac{1}{3}x - 4 \right) = 12 \left( \frac{1}{4}x - 11 \right) \]

Шаг 2: Умножение

Теперь умножим каждую часть:

• Для левой части: \(12 \cdot \frac{1}{3}x - 12 \cdot 4 = 4x - 48\)
• Для правой части: \(12 \cdot \frac{1}{4}x - 12 \cdot 11 = 3x - 132\)

Теперь у нас есть:

\[ 4x - 48 = 3x - 132 \]

Шаг 3: Переносим все \(x\) в одну сторону

Теперь перенесём \(3x\) на левую сторону уравнения и \(48\) на правую сторону:

\[ 4x - 3x = -132 + 48 \]

Это упрощается до:

\[ x = -132 + 48 \]

Шаг 4: Упрощаем правую часть

Теперь сложим числа:

\[ x = -84 \]

Ответ

Таким образом, корень уравнения \( \frac{1}{3}x - 4 = \frac{1}{4}x - 11 \) равен:

\[ \boxed{-84} \]

Если у вас остались вопросы касательно решения, пожалуйста, задавайте!