Найдите корень уравнения 1/3х-4=1/4х-11

Давайте решим уравнение \( \frac{1}{3}x - 4 = \frac{1}{4}x - 11 \) пошагово. ### Шаг 1: Приведение подобный членов Начнем с того, что нужно избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{4}\). Общий знаменатель будет 12. Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: \[ 12 \left( \frac{1}{3}x - 4 \right) = 12 \left( \frac{1}{4}x - 11 \right) \] ### Шаг 2: Умножение Теперь умножим каждую часть: - Для левой части: \(12 \cdot \frac{1}{3}x - 12 \cdot 4 = 4x - 48\) - Для правой части: \(12 \cdot \frac{1}{4}x - 12 \cdot 11 = 3x - 132\) Теперь у нас есть: \[ 4x - 48 = 3x - 132 \] ### Шаг 3: Переносим все \(x\) в одну сторону Теперь перенесём \(3x\) на левую сторону уравнения и \(48\) на правую сторону: \[ 4x - 3x = -132 + 48 \] Это упрощается до: \[ x = -132 + 48 \] ### Шаг 4: Упрощаем правую часть Теперь сложим числа: \[ x = -84 \] ### Ответ Таким образом, корень уравнения \( \frac{1}{3}x - 4 = \frac{1}{4}x - 11 \) равен: \[ \boxed{-84} \] Если у вас остались вопросы касательно решения, пожалуйста, задавайте!