Чтобы найти значение выражения \( 2x - |9 - 7x| \) при \( x = 6 \), давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Подставляем значение \( x \)
Первым делом подставим \( x = 6 \) в выражение.
\[ 2x = 2 \cdot 6 = 12 \]
Теперь нам нужно найти значение \( |9 - 7x| \).
Шаг 2: Вычисляем \( 9 - 7x \)
Подставим \( x = 6 \) в \( 9 - 7x \):
\[ 7x = 7 \cdot 6 = 42 \] \[ 9 - 7x = 9 - 42 = -33 \]
Шаг 3: Вычисляем модуль \( |9 - 7x| \)
Теперь вычислим модуль от полученного значения:
\[ |9 - 7x| = |-33| = 33 \]
Шаг 4: Подставляем найденные значения в выражение
Теперь можем подставить найденные значения обратно в исходное выражение:
\[ 2x - |9 - 7x| = 12 - 33 \]
Шаг 5: Вычисляем итоговое значение
Теперь просто вычтем:
\[ 12 - 33 = -21 \]
Ответ
Таким образом, значение выражения \( 2x - |9 - 7x| \) при \( x = 6 \) равно \(-21\).