В сосуде, теплоёмкость которого равна 186 Дж/°C, находится 3 л воды и 1 кг льда при 0°C. Чтобы получить воду с температурой 7°C, в сосуд впускают водяной пар при 100°C. Определи массу пара. (Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Джкг⋅°C, удельная теплота парообразования L = 2260000 Дж/кг, удельная теплота плавления льда λ = 330000 Дж/кг.)

Мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы решить эту задачу. Сначала найдем количество теплоты, которое надо передать льду, чтобы он стал водой при 0°C.

Q1 = масса_льда * удельная_теплота_плавления_льда Q1 = 1 кг * 330000 Дж/кг Q1 = 330000 Дж

Затем найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды с 0°C до 7°C.

Q2 = масса_воды * удельная_теплоёмкость_воды * (температура_в_конце - температура_в_начале) Q2 = 3 л * 1000 г/л * 4200 Дж/г⋅°C * (7°C - 0°C) Q2 = 88200 Дж

Общее количество переданной теплоты должно быть достаточным для плавления льда и нагрева воды. Следовательно:

Q1 + Q2 = Qпотеря = Qпар 330000 Дж + 88200 Дж = 418200 Дж

Чтобы найти массу пара, мы можем использовать удельную теплоту парообразования:

Qпар = масса_пара * удельная_теплота_парообразования 418200 Дж = масса_пара * 2260000 Дж/кг

Отсюда можно выразить массу пара:

масса_пара = 418200 Дж / 2260000 Дж/кг масса_пара ≈ 0,185 кг

Таким образом, масса пара, необходимая для получения воды с температурой 7°C, составляет приблизительно 0,185 кг.