Витя в течение недели записывал температуру воздуха в январе. У него получились следующие данные: -22; -15; -20; -12; -18; -17; -8 Найдите отклонения набора всех данных и в ответ…
Витя в течение недели записывал температуру воздуха в январе. У него получились следующие данные: -22; -15; -20; -12; -18; -17; -8 Найдите отклонения набора всех данных и в ответ запишите их сумму
Давайте разберем задачу и найдем отклонения для данных о температуре, а затем вычислим их сумму.
Шаг 1: Нахождение средней температуры
Сначала найдем среднюю температуру за неделю. Для этого сложим все значения температуры и разделим на количество дней.
Данные о температуре: -22, -15, -20, -12, -18, -17, -8
Сначала вычислим сумму этих значений:
\[ -22 + (-15) + (-20) + (-12) + (-18) + (-17) + (-8) = -22 - 15 - 20 - 12 - 18 - 17 - 8 \]
Теперь сложим их:
\[ = -22 - 15 = -37 \\ -37 - 20 = -57 \\ -57 - 12 = -69 \\ -69 - 18 = -87 \\ -87 - 17 = -104 \\ -104 - 8 = -112 \]
Итак, сумма температур равна -112.
Теперь найдем количество измерений, это 7 (так как замеры проводились в течение недели).
Теперь вычислим среднюю температуру:
\[ \text{Средняя температура} = \frac{\text{Сумма температур}}{\text{Количество дней}} = \frac{-112}{7} = -16 \]
Шаг 2: Нахождение отклонений от средней температуры
Теперь, когда у нас есть средняя температура (-16), мы можем найти отклонения для каждого дня. Отклонение определяется как разность между температурой в этот день и средней температурой:
\[ \text{Отклонение} = \text{Температура дня} - \text{Средняя температура} \]
Теперь вычислим отклонения:
Для -22: \[ -22 - (-16) = -22 + 16 = -6 \]
Для -15: \[ -15 - (-16) = -15 + 16 = 1 \]
Для -20: \[ -20 - (-16) = -20 + 16 = -4 \]
Для -12: \[ -12 - (-16) = -12 + 16 = 4 \]
Для -18: \[ -18 - (-16) = -18 + 16 = -2 \]
Для -17: \[ -17 - (-16) = -17 + 16 = -1 \]
Для -8: \[ -8 - (-16) = -8 + 16 = 8 \]
Теперь у нас есть список отклонений: -6, 1, -4, 4, -2, -1, 8
Шаг 3: Нахождение суммы отклонений
Сложим все отклонения:
\[ -6 + 1 + (-4) + 4 + (-2) + (-1) + 8 \]
Складываем поэтапно:
\[ -6 + 1 = -5 \\ -5 - 4 = -9 \\ -9 + 4 = -5 \\ -5 - 2 = -7 \\ -7 - 1 = -8 \\ -8 + 8 = 0 \]
Ответ
Сумма отклонений всех температур составляет 0.
Таким образом, отклонения от средней температуры за неделю составили 0, что означает, что в сумме колебания температур более-менее уравновесили друг друга.
