В посудной лавке Лёша купил 40 тарелок и 20 кружек кружка стоит 81 р, сколько стоит тарелка, если за всю покупку Лёша заплатил 4580 р?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Данные задачи:

   • Лёша купил:
     • 40 тарелок
     • 20 кружек
   • Цена кружки: 81 рубль
   • Общая стоимость покупки: 4580 рублей

2. Обозначим цену тарелки:
   Пусть цена тарелки равна \( x \) рублей.

3. Запишем уравнение:
   Общая стоимость покупки составила 4580 рублей. Мы можем выразить ее через количество купленных предметов и их цены: \[ 40x + 20 \cdot 81 = 4580 \]

4. Посчитаем стоимость кружек:
   \[ 20 \cdot 81 = 1620 \text{ рублей (стоимость 20 кружек)} \]

5. Подставим стоимость кружек в уравнение:
   Теперь подставляем это значение в наше уравнение: \[ 40x + 1620 = 4580 \]

6. Решим уравнение относительно \( x \):
   Сначала вычтем 1620 из обеих сторон уравнения: \[ 40x = 4580 - 1620 \] \[ 40x = 2960 \]

7. Теперь найдем \( x \):
   Делим обе стороны уравнения на 40: \[ x = \frac{2960}{40} \] \[ x = 74 \]

8. Ответ:
   Цена тарелки равна 74 рубля.

Таким образом, Лёша заплатил 74 рубля за одну тарелку.