В посудной лавке Лёша купил 40 тарелок и 20 кружек кружка стоит 81 р, сколько стоит тарелка, если за всю покупку Лёша заплатил 4580 р?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Данные задачи**: - Лёша купил: - 40 тарелок - 20 кружек - Цена кружки: 81 рубль - Общая стоимость покупки: 4580 рублей 2. **Обозначим цену тарелки**: Пусть цена тарелки равна \( x \) рублей. 3. **Запишем уравнение**: Общая стоимость покупки составила 4580 рублей. Мы можем выразить ее через количество купленных предметов и их цены: \[ 40x + 20 \cdot 81 = 4580 \] 4. **Посчитаем стоимость кружек**: \[ 20 \cdot 81 = 1620 \text{ рублей (стоимость 20 кружек)} \] 5. **Подставим стоимость кружек в уравнение**: Теперь подставляем это значение в наше уравнение: \[ 40x + 1620 = 4580 \] 6. **Решим уравнение относительно \( x \)**: Сначала вычтем 1620 из обеих сторон уравнения: \[ 40x = 4580 - 1620 \] \[ 40x = 2960 \] 7. **Теперь найдем \( x \)**: Делим обе стороны уравнения на 40: \[ x = \frac{2960}{40} \] \[ x = 74 \] 8. **Ответ**: Цена тарелки равна 74 рубля. Таким образом, Лёша заплатил 74 рубля за одну тарелку.