. Из ящика, в котором 16 синих и 12 серых носков, вытаскивают два случайных носка. Какова вероятность того, что вытащенные носки одного цвета? Результат округлите до сотых.…

Чтобы найти вероятность того, что два вытаскиваемых носка будут одного цвета, сначала найдем общее количество способов выбрать 2 носка из 28 (16 синих + 12 серых).

Общее количество носков: \[ n = 16 + 12 = 28 \]

Количество способов выбрать 2 носка из 28: \[ C(28, 2) = \frac{28 \times 27}{2} = 378 \]

Теперь найдем количество способов, чтобы оба носка были однакового цвета.

1. Выбор двух синих носков: \[ C(16, 2) = \frac{16 \times 15}{2} = 120 \]

2. Выбор двух серых носков: \[ C(12, 2) = \frac{12 \times 11}{2} = 66 \]

Общее количество способов выбрать 2 носка одного цвета: \[ 120 + 66 = 186 \]

Теперь можем найти вероятность того, что вытащенные носки будут одного цвета: \[ P(\text{одного цвета}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{186}{378} \]

Теперь упростим эту дробь: \[ P(\text{одного цвета}) = \frac{186}{378} \approx 0.4926 \]

Округляя до сотых, получаем: \[ P(\text{одного цвета}) \approx 0.49 \]

Таким образом, вероятность того, что вытащенные носки одного цвета, составляет примерно 0.49.