"Даны векторы a⃗=(5;12)\vec{a} = (5; 12), b⃗=(−3;−9)\vec{b} = (-3; -9) и c⃗=(1;−3)\vec{c} = (1; -3). Найдите длину вектора a⃗+b⃗+c⃗\vec{a} + \vec{b} +…
"Даны векторы a⃗=(5;12)\vec{a} = (5; 12), b⃗=(−3;−9)\vec{b} = (-3; -9) и c⃗=(1;−3)\vec{c} = (1; -3). Найдите длину вектора a⃗+b⃗+c⃗\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}."
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберем твоё задание.
Ты правильно нашел длину вектора a⃗+b⃗+c⃗, но давай подробнее разберем решение, чтобы лучше понять, как к этому пришли.
Сначала мы складываем координаты векторов:
- Вектор a⃗ = (5; 12)
- Вектор b⃗ = (-3; -9)
- Вектор c⃗ = (1; -3)
Складываем их координаты:
- x-координата: 5 + (-3) + 1 = 5 - 3 + 1 = 3
- y-координата: 12 + (-9) + (-3) = 12 - 9 - 3 = 0
Таким образом, результирующий вектор a⃗ + b⃗ + c⃗ = (3; 0).
Теперь находим длину этого вектора. Длина вектора в двумерном пространстве рассчитывается по формуле: \[ |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]
Подставляем наши координаты: \[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{3^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 0} = \sqrt{9} = 3 \]
Ты правильно посчитал длину, ответ 3 верный! Просто стоит обратить внимание на то, как мы выполняем сложение и находим длину.
Если у тебя остались вопросы или нужна помощь с другими заданиями – смело спрашивай! Понравился мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
