Найти значение K и M если известно что график линейного уравнения Y = KX + M проходит через точки А (0;5) и B (1; -6)

Чтобы найти значения \( K \) и \( M \) в уравнении линейной функции \( Y = KX + M \), которое проходит через заданные точки \( A(0, 5) \) и \( B(1, -6) \), следуем следующим шагам:

1. Используем координаты точки A: Точка \( A(0, 5) \) даёт нам значение \( M \), потому что по определению уравнение \( Y = KX + M \) при \( X = 0 \) равно \( M \). Таким образом, подставляя координаты точки А:

   \[ Y = M \quad \text{(при } X = 0\text{)} \] \[ 5 = M \]

   Итак, мы нашли, что: \[ M = 5 \]

2. Используем координаты точки B: Теперь подставим координаты точки \( B(1, -6) \) в уравнение \( Y = KX + M \). Мы знаем теперь, что \( M = 5 \):

   \[ Y = K(1) + 5 \] \[ -6 = K + 5 \]

   Чтобы найти \( K \), решим уравнение: \[ K + 5 = -6 \] \[ K = -6 - 5 \] \[ K = -11 \]

3. Итоговые значения: Мы нашли значения \( K \) и \( M \): \[ K = -11, \quad M = 5 \]

4. Уравнение линейной функции: Подставив найденные значения в исходное уравнение, мы можем записать его в виде: \[ Y = -11X + 5 \]

Таким образом, окончательный ответ:

• \( K = -11 \)
• \( M = 5 \)

Теперь мы можем видеть, что график данной функции проходит через заданные точки \( A \) и \( B \).