Найди точки пересечения графика функции f(x) =2x+3 с осями координат. Выбери верный вариант ответа а) (0;-3), (1, 5;0) б) (0;3), (-1, 5;0) в) (3;0), (0;-1, 5) г) (-3;0), (0;1, 5)

Чтобы найти точки пересечения графика функции \( f(x) = 2x + 3 \) с осями координат, нужно определить, где график пересекает ось \( x \) и ось \( y \).

1. Пересечение с осью \( y \)

Для нахождения точки пересечения с осью \( y \) подставим \( x = 0 \) в уравнение функции:

\[ f(0) = 2(0) + 3 = 3 \]

Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) это \( (0; 3) \).

2. Пересечение с осью \( x \)

Для нахождения точки пересечения с осью \( x \) нужно решить уравнение, при котором \( f(x) = 0 \):

\[ 0 = 2x + 3 \]

Решим это уравнение:

\[ 2x = -3 \]

\[ x = -\frac{3}{2} \]

Таким образом, точка пересечения с осью \( x \) это \( \left(-\frac{3}{2}; 0\right) \).

3. Сводим результаты

Мы нашли следующие точки:

• Пересечение с осью \( y \): \( (0; 3) \)
• Пересечение с осью \( x \): \( \left(-\frac{3}{2}; 0\right) \)

4. Проверяем варианты ответов

Давайте сравним с предложенными вариантами:

a) \( (0; -3), (1.5; 0) \)
б) \( (0; 3), (-1.5; 0) \)
в) \( (3; 0), (0; -1.5) \)
г) \( (-3; 0), (0; 1.5) \)

Мы видим, что правильный ответ – это вариант б) \( (0; 3), (-1.5; 0) \).

Таким образом, правильный ответ - б).