В приведённых воспоминаниях описывается атмосфера радости и надежды на победу, вызванная событиями, произошедшими в результате битвы, когда армия добилась успехов. Учитывая контекст, речь идет о Битве под Москвой, одном из важнейших сражений Великой Отечественной войны, которое произошло в 1941-1942 годах.
Согласно времени, указанному в тексте, можно сделать вывод, что данные воспоминания относятся к январю 1942 года. В этот период действительно ощущалась первая надежда и радость от успехов Советской армии, что отражается в эмоциях рассказчика.
Таким образом, итоговые ответы:
- Название битвы: Битва под Москвой
- Месяц и год: январь 1942 года