Для решения задачи нам нужно использовать понятие, связанное с производительностью труда, а именно — сколько человеко-дней требуется для выполнения работы. Давайте шаг за шагом разберем задачу.
Шаг 1: Определение количества человеко-дней для построения первого этажа
Мы знаем, что 12 каменщиков построили первый этаж за 28 дней. Сначала найдем, сколько каменщиков-дней потребовалось для завершения работы:
[
\text{Человекодни} = \text{Количество каменщиков} \times \text{Количество дней}
]
[
\text{Человекодни} = 12 , \text{кам} \times 28 , \text{дн} = 336 , \text{человекодней}
]
Шаг 2: Определение необходимого количества человеко-дней для второго этажа
Поскольку второй этаж точно такой же по размерам, ему также потребуется 336 человеко-дней.
Шаг 3: Условие о времени на строительство второго этажа
В задаче указано, что второй этаж был построен за 16 дней. Теперь мы можем найти, сколько каменщиков в итоге работало над вторым этажом:
[
\text{Количество каменщиков} = \frac{\text{Человекодни}}{\text{Количество дней}}
]
Подставляем известные значения:
[
\text{Количество каменщиков} = \frac{336 , \text{человекодней}}{16 , \text{дн}} = 21 , \text{кам}
]
Шаг 4: Определение, сколько каменщиков было приглашено
Мы знаем, что первоначально работали 12 каменщиков. Теперь мы можем узнать, сколько каменщиков прораб пригласил:
[
\text{Приглашенные каменщики} = \text{Общее количество каменщиков} - \text{Исходное количество каменщиков}
]
[
\text{Приглашенные каменщики} = 21 - 12 = 9
]
Ответ
Таким образом, прораб пригласил 9 каменщиков из другой бригады для ускорения строительства второго этажа.
