В сосуде, теплоёмкость которого равна 186 Дж/°C, находится 3 л воды и 1 кг льда при 0°C. Чтобы получить воду с температурой 7°C, в сосуд впускают водяной пар при 100°C. Определи массу пара. (Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Джкг⋅°C, удельная теплота парообразования L = 2260000 Дж/кг, удельная теплота плавления льда λ = 330000 Дж/кг.)

Масса пара может быть определена с использованием принципа сохранения энергии. Сначала определяем количество теплоты, необходимое для нагрева льда до 0°C:

Q_1 = m_л * λ = 1 кг * 330000 Дж/кг = 330000 Дж

Затем определяем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 0°C до 7°C:

Q_2 = m_в * c * ΔT = 3 л * 1000 г/л * 4200 Дж/(кг·°C) * (7°C - 0°C) = 88200 Дж

Общее количество теплоты, необходимое для нагрева льда и воды:

Q = Q_1 + Q_2 = 330000 Дж + 88200 Дж = 418200 Дж

Тепло, выделяющееся конденсацией пара, равно количеству теплоты, поглощенному при его образовании:

Q = m_п * L

Теперь можно выразить массу пара:

m_п = Q / L = 418200 Дж / 2260000 Дж/кг = 0,185 кг

Таким образом, масса пара составляет 0,185 кг.