Какие из следующих утверждений верны? 1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 4) Если две смежные стороны паралле-лограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллело-грамма равна 10.

Давайте разберём каждое из утверждений: 1) **Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.** Это неверно. Две фигуры могут иметь одинаковую площадь, но совершенно разные формы и размеры. Например, прямоугольник 2x6 и квадрат со стороной 4 имеют одинаковую площадь 12, но являются разными фигурами. 2) **Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.** Это утверждение неверно. Формула площади трапеции: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] где \(a\) и \(b\) — основания трапеции, \(h\) — высота. Площадь равна половине произведения суммы оснований на высоту. 3) **Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.** Площадь треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \] где \(a\) и \(b\) — стороны, угол между ними — \(C\). Подставим значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot 0.5 = 5 \] Это утверждение неверно. 4) **Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.** Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где \(a\) и \(b\) — смежные стороны, \(\alpha\) — угол между ними. Подставим значения: \[ S = 4 \cdot 5 \cdot \sin(30^\circ) = 4 \cdot 5 \cdot 0.5 = 10 \] Это утверждение верно. Таким образом, правильное утверждение: 4).