Реши задачу

Чтобы решить задачу на использование уравнения теплового баланса, давайте пошагово разберемся с расчетами:

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть уравнение теплового баланса, которое учитывает тепло, передаваемое горячим телом, равно теплу, получаемому холодным телом:

\[ Q_{\text{горячее}} = Q_{\text{холодное}} \]

Где:

• \( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \) — количество тепла, \( c \) — удельная теплоемкость вещества, \( m \) — масса вещества, \(\Delta T\) — изменение температуры.

Шаг 2: Данные задачи

• Температура холодного тела изменилась с \(14^\circ C\) до \(22^\circ C\).
• Температура горячего тела изменилась с \(200^\circ C\) до \(100^\circ C\).
• Масса горячего тела: 156 г (или 0.156 кг для расчетов в системе СИ).
• Удельная теплоемкость: \(c_{\text{горячего}} = c_{\text{холодного}} = c\).

Шаг 3: Уравнение теплового баланса

Запишем уравнение:

\[ c \cdot m_{\text{горячее}} \cdot (T_{\text{начальное, горячее}} - T_{\text{конечное, горячее}}) = c \cdot m_{\text{холодное}} \cdot (T_{\text{конечное, холодное}} - T_{\text{начальное, холодное}}) \]

Подставим данные:

\[ 0.156 \cdot (200 - 100) = m_{\text{холодное}} \cdot (22 - 14) \]

Шаг 4: Упрощение и решение уравнения

Упростим:

\[ 0.156 \cdot 100 = m_{\text{холодное}} \cdot 8 \]

\[ 15.6 = 8 \cdot m_{\text{холодное}} \]

Теперь найдем \(m_{\text{холодное}}\):

\[ m_{\text{холодное}} = \frac{15.6}{8} = 1.95 \text{ кг} \]

Ответ

Масса холодного тела составляет 1.95 кг.