Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
1. Найдем площадь прямоугольника.
Формула для нахождения площади прямоугольника:
[
P = \text{длина} \times \text{ширина}
]
В данной задаче:
- Длина = 9 см
- Ширина = 8 см
Подставим значения:
[
P = 9 , \text{см} \times 8 , \text{см} = 72 , \text{см}^2
]
Таким образом, площадь всего прямоугольника составляет 72 см².
2. Найдем площадь, закрашенную розовым карандашом.
Площадь, закрашенная розовым карандашом, составляет 16 см².
3. Найдем площадь, закрашенную красным карандашом.
По условию, площадь, закрашенная красным карандашом, на 7 см² больше, чем площадь, закрашенная розовым карандашом. Поэтому:
[
P_{\text{красный}} = P_{\text{розовый}} + 7 , \text{см}^2 = 16 , \text{см}^2 + 7 , \text{см}^2 = 23 , \text{см}^2
]
4. Найдем площадь, закрашенную фиолетовым карандашом.
Теперь мы можем узнать, сколько квадратных сантиметров закрашено фиолетовым карандашом. Для этого вычтем площади, закрашенные розовым и красным карандашом, из общей площади прямоугольника.
Общая площадь: 72 см²
Площадь, закрашенная розовым: 16 см²
Площадь, закрашенная красным: 23 см²
Вычтем их суммы:
[
P_{\text{фиолетовый}} = P_{\text{общее}} - (P_{\text{розовый}} + P_{\text{красный}})
]
[
P_{\text{фиолетовый}} = 72 , \text{см}^2 - (16 , \text{см}^2 + 23 , \text{см}^2)
]
[
P_{\text{фиолетовый}} = 72 , \text{см}^2 - 39 , \text{см}^2 = 33 , \text{см}^2
]
5. Ответ.
Площадь, закрашенная фиолетовым карандашом, составляет 33 см².
Визуализация:
Теперь представьте, что на рисунке прямоугольник делится на три части:
- В первой части (розовой) — 16 см².
- Во второй части (красной) — 23 см².
- Третья часть (фиолетовая) занимает 33 см².
Если визуализировать это, то можно представить прямоугольник с соответствующими цветами на каждой из частей.
Таким образом, мы подробно разобрали задачу и нашли, что площадь, закрашенная фиолетовым карандашом, равна 33 см².
