В магазине продавали 3-х колесные и 2-х колесные мотоциклы. Коля пересчитал все рули и все колеса. Подучилось 14 рулей и 35 колес. Сколько 3-х колесных мотоциклов продавали в магазине?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Чтобы определить, сколько 3-х колесных мотоциклов продавали в магазине, обозначим: - \( x \) — количество 3-х колесных мотоциклов. - \( y \) — количество 2-х колесных мотоциклов. Теперь у нас есть две группы информации: количество рулей и количество колес. 1. **Уравнение по количеству рулей:** Каждый мотоцикл, независимо от числа колес, имеет один руль. В итоге, общее количество рулей равно 14. Это можно записать как: \[ x + y = 14 \] 2. **Уравнение по количеству колес:** 3-х колесные мотоциклы имеют 3 колеса, а 2-х колесные — 2 колеса. Общее количество колес в магазине составляет 35. Это можно записать как: \[ 3x + 2y = 35 \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 14 \quad (1) \\ 3x + 2y = 35 \quad (2) \end{cases} \] 3. **Решим систему уравнений.** Из уравнения (1) выразим \( y \): \[ y = 14 - x \] Теперь подставим это значение в уравнение (2): \[ 3x + 2(14 - x) = 35 \] Раскроем скобки: \[ 3x + 28 - 2x = 35 \] Соберем все \( x \) в одну сторону: \[ 3x - 2x = 35 - 28 \] \[ x = 7 \] 4. **Теперь найдем \( y \).** Подставим найденное значение \( x \) в уравнение для \( y \): \[ y = 14 - 7 = 7 \] Таким образом, мы нашли, что в магазине продавалось: - 3-х колесных мотоциклов: \( x = 7 \) - 2-х колесных мотоциклов: \( y = 7 \) **Ответ:** В магазине продавали 7 3-х колесных мотоциклов.