Половина поля засеяна овсом а Другая половина пшеницы и рожью пшеница занимает 600 кв метров а рожь 1/6 часть его поля Вычисли Какую площадь занимает овёс

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Понимание условия:** Поле делится пополам: одна половина засеяна овсом, другая — пшеницей и рожью. Нам известно, что: - Пшеница занимает 600 кв.м. - Рожь занимает 1/6 часть поля. 2. **Нахождение общего размера поля:** Раз поле делится на две равные части, и одна часть занята пшеницей и рожью, находим общую площадь поля. Пусть \( P \) — общая площадь поля. Поскольку одна половина (половина поля) занимает всю пшеницу и рожь, то: \[ \frac{P}{2} = \text{Площадь пшеницы} + \text{Площадь рожи} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{P}{2} = 600 + \text{Площадь рожи} \] 3. **Рассчитаем площадь рожи:** Площадь рожи составляет 1/6 части поля, то есть: \[ \text{Площадь рожи} = \frac{1}{6}P \] 4. **Запишем уравнение:** Подставим это значение в уравнение: \[ \frac{P}{2} = 600 + \frac{1}{6}P \] 5. **Преобразуем уравнение:** Умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \[ 3P = 3600 + P \] Теперь перенесем \( P \) влево: \[ 3P - P = 3600 \] \[ 2P = 3600 \] \[ P = 1800 \text{ кв.м.} \] 6. **Теперь определим площадь овса:** Поскольку поле делится пополам, то площадь одной половины: \[ \frac{P}{2} = \frac{1800}{2} = 900 \text{ кв.м.} \] Эта половина занята овсом. Следовательно, площадь овса составляет 900 кв.м. **Ответ:** Площадь, занимаемая овсом, равна 900 кв.м.